生産システム学部 岩田佳雄先生 推薦図書

生産システム学部 岩田佳雄先生 推薦図書

タイトル；『世界は「e」でできている―オイラーが見出した神出鬼没の超越数―』

著者；金 重明、講談社ブルーバックス

円周率を表す「π」はπ=3.14として小中学校で習うが、正確には3.14159･････のように無限に続く数である。数学的には「π」は超越数と呼ばれる実数である。超越数とは代数方程式の解になりえない数のことであり、簡単にいうと四則演算（足す、引く、架ける、割る）からは作り出せない数である。難しそうな数ではあるが、我々の生活とは切っても切れない数である。もう一つ、重要な超越数となるものとして「e」がある。本書では「e」の歴史や役割について平易に解説している。

文系の学生諸君には馴染みが薄いかもしれないが、「e」はe=2.71828･････なる実数である。数学の本ではeの記号で表されており、sinやcosのように関数の名前だと思う人もいるが、実は実数値を記号で表しただけものである。「e」はネイピア数ともいわれる。「当たる確率1/nのくじをn回引いてすべてはずれる確率」、「くじで席替えをするとき席がかわらない人が出ない確率」、「結婚相手を探すとき最初の出会いで結婚する確率」など、確率に関する例が本書ではあげられ、確率と「e」が深く関わっていることが説明されている。また、「e」を使った指数関数exは微分しても変化しない関数としてオイラーが発見したものであり、彼がeという記号を初めて使った。解析学の世界では重要な関数であり、さらに自然現象もこの関数を使って表わされる場合が多い。オイラーはこの指数関数を複素数に展開し、オイラーの公式𝑒𝑖𝑥=cos𝑥+𝑖sin𝑥を発見した。本書によって「e」の世界に興味を持ってもらいたい。